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Chapter 25 for phys 212

by: Aaditya Solanki

Chapter 25 for phys 212 PHYS 212

Marketplace > Pennsylvania State University > Science > PHYS 212 > Chapter 25 for phys 212
Aaditya Solanki
Penn State
GPA 3.9

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Chapter 25 problems
Physics 212
75 ?




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This 20 page Bundle was uploaded by Aaditya Solanki on Sunday June 26, 2016. The Bundle belongs to PHYS 212 at Pennsylvania State University taught by in Fall 2016. Since its upload, it has received 4 views. For similar materials see Physics 212 in Science at Pennsylvania State University.


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Date Created: 06/26/16
9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Chapter 25 Problems for a grade Due: 11:59pm on Tuesday, September 27, 2016 To understand how points are awarded, read the Grading Policy for this assignment. Charging an Insulator This problem explores the behavior of charge on realistic (i.e. non­ideal) insulators. We take as an example a long insulating rod suspended by insulating wires. Assume that the rod is initially electrically neutral. For convenience, we will refer to the left end of the rod as end A, and the right end of the rod as end B . In the answer options for this problem, "weakly attracted/repelled" means "attracted/repelled with a force of magnitude similar to that which would exist between two balls, one of which is charged, and the other acquires a small induced charge". An attractive/repulsive force greater than this should be classified as "strongly attracted/repelled". Part A A small metal ball is given a negative charge, then brought near (i.e., within a few millimeters) to end A of the rod. What happens to end A of the rod when the ball approaches it closely this first time? Select the expected behavior. Hint 1. What is an insulator? An insulator is a material which does not allow charge/current to flow easily through it. Hint 2. Charge at end A Keeping in mind that like charges repel each other, and opposite charges attract each other, what sort of charge is induced at end A of the (non­ideal) insulating rod? ANSWER:  A small positive charge  A small negative charge ANSWER: 1/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade  strongly repelled  strongly attracted  weakly attracted  weakly repelled  neither attracted nor repelled Correct Currently, you can think of this in the following way: When the sphere is brought near the rod, a positive charge is induced at end A (and correspondingly, end B acquires a negative induced charge). This means that some charge must have flowed from A to B. Since charge flow is inhibited in an insulator, the induced charges are typically small. Later you will learn how to model insulators more accurately and formulate a slightly more accurate argument. Now consider what happens when the small metal ball is repeatedly given a negative charge and then brought into contact with end A of the rod Part B After several contacts with the charged ball, how is the charge on the rod arranged? Select the best description. Hint 1. What is an insulator? An insulator is a material which does not allow charge/current to flow easily through it. ANSWER:  positive charge on end B and negative charge on end A  negative charge spread evenly on both ends  negative charge on end A with end B remaining almost neutral  positive charge on end A with end B remaining almost neutral  none of the above Correct When the sphere is touched to end A, some of its negative charge will be deposited there. However, since charge cannot flow easily through an insulator, most of this charge will just sit at end A and will not distribute itself over the rod, as it would if the rod was a conductor. Part C How does end A of the rod react when the ball approaches it after it has already made several contacts with the rod, such that a fairly large charge has been deposited at end A? Select the expected behavior. ANSWER: 2/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade  strongly repelled  strongly attracted  weakly attracted  weakly repelled  neither attracted nor repelled Correct More on insulators You may have learnt that any material is made of atoms, which in turn consist of a nucleus and electrons. In the atoms of some materials, some of the electrons are "bound" to the nucleus very weakly, which leaves them free to move around the volume of the material. Such electrons are called "free" electrons, and such materials are called conductors, because the charge (i.e. electrons) can move around easily. In insulators, all the electrons in the atom are bound quite tightly to the nucleus, i.e. there are no free electrons available to move through the insulator. Charging a Conducting Rod This problem explores the behavior of charge on conductors. We take as an example a long conducting rod suspended by insulating strings. Assume that the rod is initially electrically neutral. For convenience we will refer to the left end of the rod as end A, and the right end of the rod as end B. In the answer options for this problem, "strongly attracted/repelled" means "attracted/repelled with a force of magnitude similar to that which would exist between two charged balls. Part A A small metal ball is given a negative charge, then brought near (i.e., within about 1/10 the length of the rod) to end A of the rod . What happens to end A of the rod when the ball approaches it closely this first time? Hint 1. The key property of conductors The key property of a conductor is that the charges are free to move around inside in response to internal electric fields; in a static situation, they will arrange so that the internal field is zero. Hint 2. How much charge moves to end A? It is stated that the ball is much closer to the end of the rod than the length of the rod. Therefore, if points down the rod several times the distance of approach (but still much closer to end A than end B) are to experience no electric 3/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade field, the charge on end A of the rod must be comparable in magnitude to the charge on the ball (so that their fields will cancel). ANSWER:  It is strongly repelled.  It is strongly attracted.  It is weakly attracted.  It is weakly repelled.  It is neither attracted nor repelled. Correct This charge is said to be "induced" by the presence of the electric field of the charged ball: It is not transferred by the ball. Now consider what happens when the small metal ball is repeatedly given a negative charge and then brought into contact with end A of the rod. Part B After a great many contacts with the charged ball, how is the charge on the rod arranged (when the charged ball is far away)? ANSWER:  There is positive charge on end B and negative charge on end A.  There is negative charge spread evenly on both ends.  There is negative charge on end A with end B remaining neutral.  There is positive charge on end A with end B remaining neutral. Correct Part C How does end A of the rod react when the charged ball approaches it after a great many previous contacts with end A? Assume that the phrase "a great many" means that the total charge on the rod dominates any charge movement induced by the near presence of the charged ball. ANSWER:  It is strongly repelled.  It is strongly attracted.  It is weakly attracted.  It is weakly repelled.  It is neither attracted nor repelled. 4/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Correct Part D How does end B of the rod react when the charged ball approaches it after a great many previous contacts with end A? Hint 1. The rod is a conductor Because the rod is a conductor, the charge is free to distribute itself over the entire rod. It must be distributed so that the internal electric field in the rod is zero, and there is only one distribution that achieves this. There is no memory in this situation: The charge will always distribute itself into the same final result. The rod is symmetric. Therefore, the final distribution of charge must also be symmetric, and hence the same charge must be on end A as on end B. ANSWER:  It is strongly repelled.  It is strongly attracted.  It is weakly attracted.  It is weakly repelled.  It is neither attracted nor repelled. Correct A Test Charge Determines Charge on Insulating and Conducting Balls Learning Goal: To understand the electric force between charged and uncharged conductors and insulators. When a test charge is brought near a charged object, we know from Coulomb's law that it will experience a net force (either attractive or repulsive, depending on the nature of the object's charge). A test charge may also experience an electric force when brought near a neutral object. Any attraction of a neutral insulator or neutral conductor to a test charge must occur through induced polarization. In an insulator, the electrons are bound to their molecules. Though they cannot move freely throughout the insulator, they can shift slightly, creating a rather weak net attraction to a test charge that is brought close to the insulator's surface. In a conductor, free electrons will accumulate on the surface of the conductor nearest the positive test charge. This will create a strong attractive force if the test charge is placed very close to the conductor's surface. Consider three plastic balls (A, B, and C), each carrying a uniformly distributed charge equal to eiQh, Q+ or zero, and an uncharged copper ball (D). A positive test charge (T) experiences the forces shown in the figure when brought very near to the individual balls. The test charge T is strongly attracted to A, strongly repelled from B, weakly attracted to C, and strongly attracted to D. Assume throughout this problem that the balls are brought very close together. 5/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Part A What is the nature of the force between balls A and B? Hint 1. What is the net charge on ball A? Since the test charge is positively charged, and there is a strongly attractive force between ball A and the test charge, what must be the nature of the net charge of ball A? ANSWER:  positive  negative  zero Hint 2. What is the net charge on ball B? Since the test charge is positively charged, and there is a strongly repulsive force between ball B and the test charge, what must be the nature of the net charge of ball B? ANSWER:  positive  negative  zero ANSWER:  strongly attractive  strongly repulsive  weakly attractive  neither attractive nor repulsive 6/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Correct Part B What is the nature of the force between balls A and C? Hint 1. What is the charge on ball C? Recall that ball C is composed of insulating material, which means that it can be polarized, but the charges inside are otherwise not free to move around inside the ball. Since the test charge experiences only a weak force due to ball C, if we compare to ball A we conclude that the charge on ball C must be ANSWER:  +Q  ­Q  zero ANSWER:  strongly attractive  strongly repulsive  weakly attractive  neither attractive nor repulsive Correct Recall that ball C is composed of insulating material, which can be polarized in the presence of an external charged object such as ball A. Once polarized, there will be a weak attraction between balls A and C, because the positive and negative charges in ball C are at slightly different average distances from ball A. If ball C had a very small negative charge the test charge would have the same response (weakly attractive) but it would have a weak repulsive interaction with ball A. However, a smaller negative charge is not one of the options. Part C What is the nature of the force between balls A and D? Hint 1. What are the surface charges on ball D? Recall that copper is a conductor, in which charges can freely flow. When ball D is brought close to ball A, what will be the nature of the surface charge density on the side of ball D that is closest to ball A? ANSWER: 7/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade  positive  negative  zero ANSWER:  attractive  repulsive  neither attractive nor repulsive Correct Part D What is the nature of the force between balls D and C? ANSWER:  attractive  repulsive  neither attractive nor repulsive Correct Because the test charge T is neither strongly attracted to nor repelled from ball C, ball C must have zero net charge. Since ball D also has zero net charge, there will not be any force between the two balls. Coulomb's Law Tutorial Learning Goal: To understand how to calculate forces between charged particles, particularly the dependence on the sign of the charges and the distance between them. Coulomb's law describes the force that two charged particles exert on each other (by Newton's third law, those two forces must be equal and opposite). The forcF21 exerted by particle 2 (with charq2) on particle 1 (with chaq1) is proportional to the charge of each particle and inversely proportional to the square of the drs between them: k q2q1 F 21 = 2 r21 , r where k= 1  and r21 is the unit vector pointing from particle 2 to particle 1. The force vector will be parallel or antiparallel to 4πϵ0 the direction r21, parallel if the prodq1 2> 0  and antiparallelq1 2< 0 ; the force is attractive if the charges are of opposite sign and repulsive if the charges are of the same sign. Part A 8/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Consider two positively charged particles, one of chargq0 (particle 0) fixed at the origin, and another of chq1 (particle ⃗  1) fixed on the y­axis (0, d 1 0). What is the net forcF  on particle 0 due to particle 1? Express your answer (a vector) using any or all of  k,q 0,q1,d 1 , i,j, and k. ANSWER: ^ F  =  −kq 0 1 d12 Correct Part B Now add a third, negatively charged, particle, whose charge is −q 2 (particle 2). Particle 2 fixed on the y­axis at position  (0, d2, 0). What is the new net force on particle 0, from particle 1 and particle 2? Express your answer (a vector) using any or all of  k,q ,q ,q 0 1 2 ,d 1,d2, i,j, and k . ANSWER: F  =  kq ( − q1 + q2 ) j 0 d12 d22 Correct Part C 9/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Particle 0 experiences a repulsion from particle 1 and an attraction toward particle 2. For certain valuesdo1 and d2, the repulsion and attraction should balance each other, resulting in no net force. For what ratd /d  is there no net force on 1 2 particle 0? Express your answer in terms of any or all of the following variables:  k, q0,q1, q2. ANSWER: q1 d 1d 2  =  √ q2 Correct Part D Now add a fourth charged particle, particle 3, with positive charge ⃗  q3, fixed in the yz­plane a(0, d2, d2) . What is the net forcF  on particle 0 due solely to this charge? Express your answer (a vector) using  k ,q ,q ,d , i,j , and  0 3 2 k . Include only the force caused by particle 3. Hint 1. Find the magnitude of force from particle 3 What is the magnitude of the force on particle 0 from particle 3, fixed(0, d 2 d 2 ? Express your answer using  k, q0,q3, d2. Hint 1. Distance to particle 3 Use the Pythagorean theorem to find the straight line distance between the origin and  (0, d2, d2). ANSWER: kq0 3 F 3 =  2 2d2 Hint 2. Vector components The force vector points from q3 toq0. Because  q3 is symmetrically located between the y­axis and the z­axis, the angle between  r 30, the unit vector pointing from particle 3 to particle 0, and the y­aπ/4 i radians. You have already calculated the magnitude of the vector above. Now break up the force vector into its y and z components. 10/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade ANSWER: ⃗  −kq 0 3√2 (j+k ^) F  =  222 2 Correct Conceptual Question 25.10 Metal spheres A and B in the figure are initially neutral and are touching. A positively charged rod is brought near A, but not touching. Part A Is A now positive, negative, or neutral? ANSWER: A  is positive. A  is negative. A  is neutral. Correct Conceptual Question 25.14 The electric field strength at one point near a point cN/Cg .is 1800  Part A What is the field strength if the distance from the point charge is doubled? 11/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Express your answer with the appropriate units. ANSWER: E  = 450 N C Correct Part B What is the field strength if the distance from the point charge is halved? Express your answer with the appropriate units. ANSWER: E  = 7200 N C Correct Problem 25.17 Part A What is the magnitude of the net electric force on charge B in the fa = 2.cms andb = 0.90cm  . Express your answer to two significant figures and include the appropriate units. ANSWER: −4 F  = 4.8×10 N Correct 12/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Part B What is the direction of the net electric force on charge B in the figure? ANSWER:  The force is directed down.  The force is directed up. Correct Problem 25.21 The electric field at a point in spEc = ( 900 i +  600 j) N/C . Part A What is thex­component of the electric force on a proton at this point? Express your answer with the appropriate units. ANSWER: (F)⃗x = 1.44×10 −16N Correct Part B What is they­component of the electric force on a proton at this point? Express your answer with the appropriate units. ANSWER: ⃗  (F) y = 9.60×10 −17N Correct Part C What is thex­component of the electric force on an electron at this point? Express your answer with the appropriate units. ANSWER: ⃗  −16 (F) x = −1.44×10  N 13/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Correct Part D What is thy ­component of the electric force on a electron at this point? Express your answer with the appropriate units. ANSWER: ⃗  (F) y =  −9.60×10−17 N Correct Part E What is the magnitude of the proton's acceleration? Express your answer with the appropriate units. ANSWER: a p =  1.04×10  m s2 Correct Part F What is the magnitude of the electron's acceleration? Express your answer with the appropriate units. ANSWER: a  = 1.90×10 1 m e s2 Correct Problem 25.23 Part A What is the strength of the electric ficmd from a small plastic bead that has been charged tnC­ ?4  Express your answer to two significant figures and include the appropriate units. ANSWER: 14/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade E  = −7.4×10  N C Correct Part B What is the direction of the electriccmi from a small plastic bead that has been chargednCo ?7.4  ANSWER:  away from the bead  towards the bead Correct Problem 25.31 Two 1.3g spheres are charged equally and placecm2 apart. When released, they begin to acceleratem/s 1 .  Part A What is the magnitude of the charge on each sphere? Express your answer to two significant figures and include the appropriate units. ANSWER: q =  98nC Correct Problem 25.34 ⃗  What is the foFc on the 1.nC  charge in ? 15/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Part A Determine the magnitude of the forceF .  Express your answer using two significant figures. ANSWER: F  =  1.8×10−4  N    Correct Part B Determine the direction of the forFe.  ANSWER:  Down  Left  Up  Right  Some other direction Correct Problem 25.36 16/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Part A ⃗  What is the forFe on the ­nC  charge in the figure? Give your answer as a magnitude and an angle measured ccw from the+x  axis. Express your answer using two significant figures. ANSWER: F  =  1.3×10−3  N    Correct Part B Express your answer using three significant figures. ANSWER: θ =  135     counterclockwise from +xe ­axis.  Correct Problem 25.42 A 2.2nC  charge is at the origin and nC­ charge is ax = 1.5cm  . Part A At whatx­coordinate could you place a proton so that it would experience no net force? Express your answer to two significant figures and include the appropriate units. ANSWER: 17/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade x  =  ­ Correct Part B Would the net force be zero for an electron placed at the same position? ANSWER:  No  Yes Correct The net force on the electron located aacording to the results of a prevous part will be zero. This is because the solution in part A does not depend specifically on the type of the charge that experiences zero force from the other two charges. Furthermore,Fion pis zero for a proton, the electric field at that point must be zero. Thus, there will be no force on any charged particle at that point. Problem 25.43 The net force on the nC0 in the figure charge is zero. Part A What isq? Express your answer to two significant figures and include the appropriate units. ANSWER: q =  0.68nC 18/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Correct Problem 25.65 Three 1.0nC  charges are placed as shown in the figure. Each of these charges creates an electrEc at a point 3cm   in front of the middle charge. Part A What are the three fielEs1,E 2, andE 3 created by the three charges? Write your answer for each as a vector in component form. Express your answer using two significant figures. Enter your answers numerically separated by a comma. ANSWER: E , E  =  8.5,­2.8  kN/C    1x 1y Correct Part B Express your answer using two significant figures. Enter your answers numerically separated by a comma. ANSWER: E2x, E2y =  10,0  kN/C    Correct Part C 19/20 9/30/2016 Chapter 25 Problems for a grade Express your answer using two significant figures. Enter your answers numerically separated by a comma. ANSWER: E 3x,E 3y  =  8.5,2.8  kN/C    Correct Part D Do you think that electric fields obey a principle of superposition? That is, is there a "net field" at this point given by  E net = E +1E + E2⃗ 3? ANSWER:  Yes  No Correct Part E If it is true, whatEinet Express your answer using two significant figures. Enter your answers numerically separated by a comma. ANSWER: E ⃗  ,E ⃗   =  27,0  kN/C    netx nety Correct Score Summary: Your score on this assignment is 100%. You received 105.4 out of a possible total of 105 points. 20/20


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