 Limited time offer 20% OFF StudySoup Subscription details

# UMD - MATH 241 - Study Guide - Midterm

### Created by: Benjamin Mao Elite Notetaker

> > > > UMD - MATH 241 - Study Guide - Midterm

UMD - MATH 241 - Study Guide - Midterm

##### Description: Math exam practice
This preview shows page 1 of a 1 page document. to view the rest of the content Math 241 Sample Exam 1 A - Time: 50 minutes Name: Write your answer for problem 1 on answer sheet 1. 1. Let − u = (1, 2, −1) and − v = (0, 1, −2) and A = (1, −1, 2). 1a. (7 pts) Find a vector that is perpendicular to both − u and − v . Simplify your answer. 1b. (10 pts) Find an equation for the plane perpendicular to − u that passes through A. Simplify your answer. 1c. (10 pts) Find the projection of − u onto − v . Simplify your answer. Write your answer for problem 2 on answer sheet 2. 2. The position of a particle is given by − r (t) where t > 0. We know that − r (1) = (1, −1, 0) and its velocity is given by − v (t) = (t, 1 t , 2). 2a. (7 pts) Find the acceleration of this particle at time t = 5. 2b. (10 pts) Find − r (t). 2c. (10 pts) Find the length of the path traced out by this particle from t = 1 to t = e. Simplify your answer as much as possible. Write your answer for problem 3 on answer sheet 3. 3. Consider the circle in the plane z = −1 centered at (1, 1, −1) whose radius is 1. 3a. (10 pts) Find a parametrization for this circle. 3b. (10 pts) Using part (a) find the unit tangent and unit normal vectors of this curve at point ( 3
2
, 1+ 3 2 , −1). Write your answer for problem 4 on answer sheet 4. 4. Consider the lines ` 1 : x + 1 2 = y − 1 3 = z and ` 2 : x = 2t + 1 y = 3t + 1 z = t − 2 4a. (7 pts) Show that ` 1 and ` 2 are parallel. 4b. (10 pts) Find the distance between ` 1 and ` 2 . 4c. (10 pts) Find an equation for the plane containing both lines.

This is the end of the preview. Please to view the rest of the content Join more than 18,000+ college students at University of Maryland who use StudySoup to get ahead
1 Pages 15 Views 12 Unlocks
• Notes, Study Guides, Flashcards + More! Join more than 18,000+ college students at University of Maryland who use StudySoup to get ahead
##### Description: Math exam practice
1 Pages 15 Views 12 Unlocks
• Notes, Study Guides, Flashcards + More!
Get Full Access to UMB - MATH 241 - Study Guide - Midterm
×
Get Full Access to UMB - MATH 241 - Study Guide - Midterm

I don't want to reset my password

Need help? Contact support

Need an Account? Is not associated with an account
We're here to help