New User Special Price Expires in

Let's log you in.

Sign in with Facebook


Don't have a StudySoup account? Create one here!


Create a StudySoup account

Be part of our community, it's free to join!

Sign up with Facebook


Create your account
By creating an account you agree to StudySoup's terms and conditions and privacy policy

Already have a StudySoup account? Login here

ISYE 3025 Engineering Economics - Learning Cycle 2 Study Guide

by: Moriah Mattson

ISYE 3025 Engineering Economics - Learning Cycle 2 Study Guide ISYE 3025

Marketplace > Georgia Institute of Technology > Industrial Engineering > ISYE 3025 > ISYE 3025 Engineering Economics Learning Cycle 2 Study Guide
Moriah Mattson
Georgia Tech
GPA 3.67

Preview These Notes for FREE

Get a free preview of these Notes, just enter your email below.

Unlock Preview
Unlock Preview

Preview these materials now for free

Why put in your email? Get access to more of this material and other relevant free materials for your school

View Preview

About this Document

This study guide summarizes all of the notes for Learning Cycle 2.
Engineering Economy
Kelly Bartlett
Study Guide
Economics, economy, industrial, Engineering
50 ?




Popular in Engineering Economy

Popular in Industrial Engineering

This 13 page Study Guide was uploaded by Moriah Mattson on Wednesday September 28, 2016. The Study Guide belongs to ISYE 3025 at Georgia Institute of Technology taught by Kelly Bartlett in Fall 2016. Since its upload, it has received 48 views. For similar materials see Engineering Economy in Industrial Engineering at Georgia Institute of Technology.

Similar to ISYE 3025 at Georgia Tech

Popular in Industrial Engineering


Reviews for ISYE 3025 Engineering Economics - Learning Cycle 2 Study Guide


Report this Material


What is Karma?


Karma is the currency of StudySoup.

You can buy or earn more Karma at anytime and redeem it for class notes, study guides, flashcards, and more!

Date Created: 09/28/16
Learning Cycle 2 Study Guide  The goal of this Learning Cycle was to learn how to analyze alternatives and pick  the most economic decision.    Formal Representation  ­ And economic decision criterion is how we make economics decisions  ­ Measure of Worth:​ expression of monetary value associated with an investment  alternative  ­ Decision Rule:​ judges if the monetary value is an economical option or not    Net Present/Future Value  ­> Net Present Value (NPV) and Net Future Value (NFV) is the concept of finding the  equivalent value if all of the transactions at a given Present or Future time at MARR  ­> This is done by finding all of the equivalent cash flows at a Future or Present time N,  and summing them  ­>We can compare the overall “cost” of alternatives to choose the cheaper option    Minimum Attractive Rate of Return (MARR)  ­ We can look at the special interest rate (i) known as the MARR to determine if  the opportunity is economical or not  ­ The MARR looks at those opportunities readily available to us to invest our funds  ­ This is the minimum standard to compare alternatives to  ­ Also known as, marginal growth rate, discount rate, cutoff rate, hurdle rate, and  yield    Values of the MARR  1) For individuals, the MARR typically represents the minimum attractive  opportunities to invest in money markets  2) For corporations, the MARR typically represents the minimum attractive  opportunities to invest in the company    Notation  A​jt​ net cash flow  j = index on opportunities  A​jt​ 0 is a net receipt  A​jt​ 0 is a net expense  A​jt​ 0 for t<0 and t>N  A​jt​ B​jt​ C​jt   B​jt​ A​jt​f Ajt​> 0, else B​ jt​0  C​ jt​A​  jt​A​  jt​, else C​  = 0 jt​   Measure of Worth  N N B  (i) =   ∑ B (1+i)  T−t and C  (i) =   ∑ C (1+i)  T−t , where i = MARR  j t = 0 j   j t = 0 j   Typically, T = 0 or T = N    Decision Rule  Accept j if B​ (i)jt​C​ (i),jt​herwise reject j    Example  A manufacturer is considering buying 10 new machines, which cost $100,000 a piece  and have a life expectancy of 5 years. The cost to install all machines is $25,000. Each  machine will reduce labor costs by $30,000, but will increase energy costs by $8000.   If the MARR = 8%/year, are these machines economical?    Break down into A​  = B​  ­ Rt​  Rt​ Rt   Now, we determine which series would accumulate more money.    By accepting the machines, you would be poorer by relative comparison.    Every decision has benefits and costs, and the question is   “Do the Benefits exceed the Cost?”    ­> We will now focus on the difference ways to analyze alternatives to find the  most economic alternative    Future Worth  Measure of Worth:  FW​(i) = B​(i) ­ C​(i), where i = MARR  j​ N​ j​ N N T−t T−t T−t =  ∑ B  (1jt)  − ∑ C  (1+jt  =  ∑ [B  −Cjt](1+i)jt   t = 0 t = 0 t = 0 N T−t =  ∑ A  (1jt)  , typically T = N  t = 0   Decision Rule:  Accept j if FW​(i) >j​, otherwise reject    Present Worth  Measure of Worth:  ­N​ PW​(i)j​ FW​(i)(1j​)​ , where i = MARR  N = [ ∑ A  (1+i)  N−t](1+i)  −N   t = 0 jt N =  ∑ A  (1+i)    −t t = 0 jt   Decision Rule:  Accept j if PW​(i) >j​, otherwise reject        **An Equivalent Decision Rule  For any two alternatives j = A1, A2,  PW​ A1­A2​(i) = PW​ (iA1​ PW​ (i)  A2​   Annual Worth  Measure of Worth:  AW​(i)j​ PW​(i)(A/j​ i, N), where i = MARR  = FW​(i)(j​F, i, N)    Decision Rule:  Accept j if AW​(i) > j​ otherwise reject    Internal Rate of Return   ­ IRR is the most popular decision making criteria in practice  ­ However, it is also the most misunderstood and most misused  ­ Notice that there are TWO Decision Rules for this decision criteria    Measure of Worth  i​  = {i | “PW​(i)” = 0} or  *​ j​ ij​ = {i | “FW​(ij​ = 0}  ­ You must solve for i​ , which can be done with guess­and­check  j​   Decision Rules  Accept ​investment​ j if i​  > MARj​ otherwise reject  *​ Accept ​borrowing  ​ j ifj​​  < MARR, otherwise reject          Example­ An Investment  Say you can buy a machine for $20,000 that has an estimated life and salvage value of  5 years and $5000. You will save $7000 per year with this machine, but it will cost you  $1000 per year in maintenance and upkeep. Assume the MARR = 9%.   What is the IRR?    ­> Make a cash flow table    ­> Using the equations i​  = {i | “Pj​(i)” = 0}, we j​n guess­and­check to find i​ j​ PW​(​0j​5​) = 2598.81 <­ this number is greater than zero, therefore we need to   pick a larger IRR  PW​(​0j​5​) = ­2225.92 <­ this number is less than zero, therefore we need to   pick a smaller IRR, and that the IRR will be between  0.15 and 0.25  PW​(​0j​0​) = ­20K + 6K(P/A, 0.20, 4) + 11K(P/F, 0.20, 5)  PW​(​0.20) ​  = ­20K + 15,534.41 + 4420.65 = ​­46.94  *​ j​ ij​ ≈ 0.20 ​<­ we can approximate IRR to be 20%    0.20 > 0.09 (the MARR)​, therefore we can say that we ​Accept the investment  and buying the machine is an economical course of action  ­> This means that by investing the $20K in the machine, you will get a return of (capital  growth) 20% each year for the 5 years in addition to the return of the $20K. This is more  economical in comparison to not buying the machine and investing the $20K at a MARR  of 9%.    **We must make a better definition of Investing and Borrowing  ­> We can see that the capital below remains invested at ​all times​ until year 5, where  nothing remains. This classifies this transaction as an ​investment​.    ­> We can see that the capital remains borrowed at ​all times​ until year 5, where nothing  remains. This classifies this transaction as a b ​ orrow. ​       **Not all graphs will be so uniform. A transaction can still be an investment or borrowing  if it has sign changes. However! If it has more than one sign change, it is possible for it  to have more than one “root” (IRR). If you are solving for IRR and you find more than  one IRR, you cannot classify the transaction into investment or borrowing and therefore  cannot determine if you should accept or reject. Therefore, if you find more than one  root, simply change to using a ​different decision criteria​ ​(FW, PW, AW, etc.), which do  not rely on this classification.    **Also note that IRR is ​not​ additive/have an equivalent decision rule. Therefore, when  comparing alternatives you CANNOT just compare the IRR. You must take the  incremental cash flow calculation (e.g. A​  not (A​  ­ A​ ))  2YR­1YR​ 2YR​ 1YR​       Benefit/Cost Ratio    The ratio of the prospective benefits and the prospective costs or the Present Worth of  the benefits and the Present Worth of the costs.    Measure of Worth​:  B  (i) =  ∑ B  (1+i)   BCR (i)  =   j tN0 jt , where i = MARR and T = 0 or N (the planning horizon)  j C j(i) =  ∑ jt (1+i)  t=0       Decision Rule  Accept j if BCR​(i) > 1.0, otherwise reject j. This means that the benefits exceed   j​ the costs since the ratio is greater than 1.0    **Notice: BCR (just like IRR) has ​no equivalent decision rule/is not additive    Payback Period  ­> Often used in conjunction with other methods we have learned  ­> This criterion is designed to determine what point in time when one “just” earns back  the initial investment. Everything after the Payback Period would be profit.    Measure of “Worth” (actually, liquidity)  N N  = {N|[∑ A  (1+i)  N−t = 0]}, where i is either the MARR or sometimes simply   j t=0 jt zero, in which case it is called the “Undiscounted Payback Period”    Decision Rule  Accept investment j if N​  < N​ j​ max​, otherwise reject (for multiple alternatives, prefer   the shortest payback period)  ­> This decision may not necessarily lead you to the same decision on economic  attractiveness that the other methods would lead you to.        Example 1    ­> We find:  *​ ij​ = 0.43  PW​ (MARR = 0.25) = 3686 <­ This investment is economical  2­1​ N​A1​= 3​ <­ We ​accept​ this if our maximum Payback Period is greater than 3   years, and ​reject​ if our maximum Payback Period is less than 3 years.    **This calculation is different from all of the others that we have done so far because it  is not based on the same type of calculation. It only takes into account cash flow up to  the Payback Period. In this example, you can see that it does not take into account year  4 and year 5.    ­> We will now look at how to analyze multiple alternatives and define their terms     Independent Alternatives  ­> Investment alternatives where the selection of one does not restrict the selection of  another    Example:  For an Alternative A and Alternative B...  We can consider our options to be:  Φ = Do Nothing  A = Alternative A  B = Alternative B  C = Alternatives (A+B)        Mutually Exclusive Alternatives  ­> Investment alternatives where the selection of one precludes the selection of another    Example:  For an Alternative A and Alternative B…  We can consider our options to be:  Φ = Do Nothing  A = Alternative A  B = Alternative B    Contingent Alternatives  ­> Investment alternatives where the selection of one depends on the selection of  another    Example:  For an Alternative A and Alternative B…  We can consider our option to be:   Φ = Do Nothing  B = Alternative B  C = Alternatives (A+B)    Complementary Alternatives  ­> Two or more alternatives whose relative worth is larger as a combination than  individually    Example:  For an Alternative A and Alternative B…  We can consider our option to be:   Φ = Do Nothing  B = Alternative B  C = Alternatives (A+B) with additional savings    Competitive Alternatives  ­> Two or more alternatives whose relative worth is less as a combination than  individually    Example:  For an Alternative A and Alternative B…  We can consider our option to be:   Φ = Do Nothing  B = Alternative B  C = Alternatives (A+B), but this will reflect a loss of savings    Numerical Example ­ Internal Rate of Return  Consider the two ​mutually exclusive ​alternatives below:   We will use an MARR = 15%. Assume no budget constraint, and we will use IRR to  analyze these alternatives.    Consider: Φ, C, D    PW​ (0.15) = 0 <­ ​By definition  ɸ​   PW​ (i) = ­200K + 85K(P/A, i, 6)  C​ (P/A, i, 6) = 200K/85K = 2.35294  We find, i​  = 35.7% ​> 0, so we accept C for now    ­> Now compare D­C  PW​ D­C​i) = ­(260K ­ 200K) + (125K ­ 85K)(P/A, i, 6)  (P/A, i, 6) = 60K/40K = 1.5  We find, i​  = 63.1% ​> 15%, so accept D as the ​most economical​ choice.     Combination Alternatives Method (“Brute force method”)  This method of analyzing combinations is very literal and time consuming, but  demonstrates the concept very well.  ­ First, construct logical combinations of alternatives that are technically feasible  ­ Then, eliminate those combinations that do not meet the applied constraints  ­ Lastly, apply Present Worth to select the best combination      Example 1:  A manufacturing company is trying to expand its market into areas E, F, and G. And,  there are a number of potential distributors to serve in each of these new areas:  Area E: distributors W and X  Area F: distributors W and Y  Area G: distributors  X and Z    The above alternatives with their associated investment costs can be seen in the table  below:  Alternative  Investment  Alternative  Investment  Alternative  Investment  EΦ  0  FΦ  0  GΦ  0  EW  80,000  FW  70,000  GX  45,000  EX  90,000  FY  50,000  GZ  75,000    We have the given constraints for these options:  ­ There can only be one distributor in each area, so there is no competition  ­ No distributer can serve in more than one area to prevent stretching the sales  staff  ­ There is a budget constraint of $150,000    With these constraints, we can say that within an area, the distributor choice is ​mutually  exclusive​. However, the choice of what areas to expand to is ​independent​.  There are 3 alternatives for each area, and 3 areas, so there are 27 combinations.    Below is the table that show each combination, the total investment for that  combination, and whether or not it complies to the given constraints.  Combination  Investment  Valid Option?  EΦ,FΦ,GΦ  0  YES  EΦ,FΦ,GX  45,000  YES  EΦ,FΦ,GZ  75,000  YES  EΦ,FW,GΦ  70,000  YES  EΦ,FY,GΦ  50,000  YES  EW,FΦ,GΦ  80,000  YES  EX,FΦ,GΦ  90,000  YES  EΦ,FW,GX  115,000  YES  EΦ,FY,GX  95,000  YES  EΦ,FW,GZ  145,000  YES  EΦ,FY,GZ  125,000  YES  EW,FΦ,GX  125,000  YES  EW,FΦ,GZ  155,000  NO  EX,FΦ,GX  ­­­  NO  EX,FΦ,GZ  165,000  NO  EW,FW,GΦ  ­­­  NO  EW,FY,GΦ  130,000  YES  EX,FW,GΦ  160,000  NO  EX,FY,GΦ  140,000  YES  EW,FW,GX  ­­­  NO  EW,FW,GZ  ­­­  NO  EW,FY,GX  175,000  NO  EW,FY,GZ  205,000  NO  EX,FW,GX  ­­­  NO  EX,FW,GZ  235,000  NO  EX,FY,GX  ­­­  NO  EX,FY,GZ  215,000  NO    We would then apply Present Worth to the remaining combinations. We will not be  working out this math here, since there are so many equations.    Example 2:  We will consider two ​mutually exclusive​ options A and B, which have cash flows shown  on the table below. We will use Benefit/Cost Ratio to select the best option, and use a  MARR = 15%.      Alternatives      t  A  B  Outflows  0  20K  35K    1  40K  57K    2  60K  56K    3  80K  42K  Inflows  0  0  0    1  90K  80K    2  95K  120K    3  125K  140K    **Notice: B and C are defined slightly differently in this table compared to the initial way  we defined them. Initially, we had B or C equal to zero in each line. However, both  definition are used in practice and are both correct.     Consider B​ (1A​) = 232,284  Now C​ (15%) = 152,753  A​ So, BCR​ (1A​) = 232,284/152,753 = 1.52 ​> 1, so accept A for now    Now consider B​ (15%) = 252,355 ­ 232,284 = 20,071  B­A​ And, C​ (B­A​ = 154,525 ­ 152,753 = 1772  So,  BCR​ (1B­A​= 20,071/1772 = 11.35 ​> 1, so we accept B as our final choice    Summary of Terms  ­ Minimum Attractive Rate of Return (MARR)  ­ Future Worth (FW)  ­ Present Worth (PW)  ­ Annual Worth (AW)  ­ Equivalent Decision Ratio  ­ Internal Rate of Return (IRR)  ­ Borrowing/Investment  ­ Benefit/Cost Ratio  ­ Payback Period  ­ Independent Alternatives  ­ Mutually Exclusive Alternatives  ­ Contingent Alternatives  ­ Complementary Alternatives  ­ Competitive Alternatives  ­ Combination Alternatives    Thoughts from working out practice problems  ­ Net Future Value (NFV) is the total of each of the investments at a future value  given a MARR  ­ Ex: NFV = Investment(F/P,MARR,N) + Uniform(F/A,MARR,N) +  Gradient(F/G,MARR,N)  ­ Net Present Value (NPV) is the total of each of the investments at present value  given a MARR  ­ Ex: NPV = Investment +F(P/F,MARR,1) + F(P/F,MARR,2) +  [F(F/A,MARR,N­2)](F/P,MARR,2)  ­ In bold = deferred annuity  ­ To find NFV for a given scenario, if there is remaining money that “could” be  invested, it can be ignored. The FW or NFV of these funds at MARR is zero.  ­ The positive NFV or FW for a scenario indicated a surplus of cash above the  invested amount  ­ When comparing two alternatives (A­B) and the value is said to be accepted. It is  A that is accepted. Not B.  ­ Undiscounted payback period = when the cash flows realized after net flow  becomes positive and remains positive for the remaining timeframe  ­ Discounted payback period = takes into account the application of MARR and  then chooses when the net flow becomes and stays positive  ­ To find the BCR, it is simplest to convert everything to Annual payments 


Buy Material

Are you sure you want to buy this material for

50 Karma

Buy Material

BOOM! Enjoy Your Free Notes!

We've added these Notes to your profile, click here to view them now.


You're already Subscribed!

Looks like you've already subscribed to StudySoup, you won't need to purchase another subscription to get this material. To access this material simply click 'View Full Document'

Why people love StudySoup

Bentley McCaw University of Florida

"I was shooting for a perfect 4.0 GPA this semester. Having StudySoup as a study aid was critical to helping me achieve my goal...and I nailed it!"

Kyle Maynard Purdue

"When you're taking detailed notes and trying to help everyone else out in the class, it really helps you learn and understand the I made $280 on my first study guide!"

Jim McGreen Ohio University

"Knowing I can count on the Elite Notetaker in my class allows me to focus on what the professor is saying instead of just scribbling notes the whole time and falling behind."

Parker Thompson 500 Startups

"It's a great way for students to improve their educational experience and it seemed like a product that everybody wants, so all the people participating are winning."

Become an Elite Notetaker and start selling your notes online!

Refund Policy


All subscriptions to StudySoup are paid in full at the time of subscribing. To change your credit card information or to cancel your subscription, go to "Edit Settings". All credit card information will be available there. If you should decide to cancel your subscription, it will continue to be valid until the next payment period, as all payments for the current period were made in advance. For special circumstances, please email


StudySoup has more than 1 million course-specific study resources to help students study smarter. If you’re having trouble finding what you’re looking for, our customer support team can help you find what you need! Feel free to contact them here:

Recurring Subscriptions: If you have canceled your recurring subscription on the day of renewal and have not downloaded any documents, you may request a refund by submitting an email to

Satisfaction Guarantee: If you’re not satisfied with your subscription, you can contact us for further help. Contact must be made within 3 business days of your subscription purchase and your refund request will be subject for review.

Please Note: Refunds can never be provided more than 30 days after the initial purchase date regardless of your activity on the site.