New User Special Price Expires in

Let's log you in.

Sign in with Facebook


Don't have a StudySoup account? Create one here!


Create a StudySoup account

Be part of our community, it's free to join!

Sign up with Facebook


Create your account
By creating an account you agree to StudySoup's terms and conditions and privacy policy

Already have a StudySoup account? Login here

Midterm 2 Study Guide

by: Austin Frownfelter

Midterm 2 Study Guide 0087

Marketplace > University of Pittsburgh > Astronomy > 0087 > Midterm 2 Study Guide
Austin Frownfelter

Preview These Notes for FREE

Get a free preview of these Notes, just enter your email below.

Unlock Preview
Unlock Preview

Preview these materials now for free

Why put in your email? Get access to more of this material and other relevant free materials for your school

View Preview

About this Document

Study guide for Midterm 2. There are pointers to questions in the chapters that may be on the test. Also, all lecture notes from Week 6 to 9 are included.
Basics of Space Flight
Dr. Regina Schulte-Ladbeck
Study Guide
50 ?




Popular in Basics of Space Flight

Popular in Astronomy

This 16 page Study Guide was uploaded by Austin Frownfelter on Tuesday November 3, 2015. The Study Guide belongs to 0087 at University of Pittsburgh taught by Dr. Regina Schulte-Ladbeck in Summer 2015. Since its upload, it has received 32 views. For similar materials see Basics of Space Flight in Astronomy at University of Pittsburgh.


Reviews for Midterm 2 Study Guide


Report this Material


What is Karma?


Karma is the currency of StudySoup.

You can buy or earn more Karma at anytime and redeem it for class notes, study guides, flashcards, and more!

Date Created: 11/03/15
Read chapters 5­7: ​­stuff.html   Review Lecture notes: Weeks 6­9 will be attached to the end of this guide  Review/Reanswer homework  Review the questions at end of each chapter  Applying Newton’s laws      Use this practice quiz: h​ ttp://       Find more Newton’s laws problems    Tuesday’s review:  ­ Newton’s laws (Chapter 5):  ­ 1. Inertia (remain in motion/at rest)  ­ 2. F=ma  ­ 3. Equal and opposite reactions  ­ Force is in Newtons (N).  Examples:  ­ Gravitational force is weight  ­ Normal force is force ground pushes up on object  ­ Centripetal force is circular force  ­ Lift is upward force from wings  ­ Thrust is forward force from rockets  ­ Acceleration is in  :  s ­ Gravity is acceleration  ­ Centripetav −vceleration  ­ a = Δv= f i  Δt tf−i Questions to Consider:  Chapter 5: 1, 3, 5, 10, 12, 16, 17, 20, 24, 26  Chapter 6: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 16, 19, 22, 25  Chapter 7: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 19, 20    Previous topics to keep in mind:  Kepler’s laws from Chapter 3  Coordinate Systems from Chapter 4  Newton’s laws from Chapter 5    Necessary for test:  ­ Pitt ID  ­ PeopleSoft number  ­ #2 Pencil  ­ Good Eraser      Week 6  Astrodynamics    How do airplanes fly?  ­ Forces  ­ Thrust  ­ Force in direction of motion  ­ Drag  ­ Force in opposite direction of motion  ­ Weight/Gravity  ­ Force directed toward Earth  ­ Lift  ­ Force pulling aircraft upward  ­ In level flight  ­ Thrust​  must be greater than ​ Drag  ­ Lift must be equal to ​ Weight  ­ In Ascent/Take­off  ­ Thrust​  must be greater than ​ Drag  ­ Lift must be greater than ​ Weight  ­ In Descent/Landing  ­ Thrust​  must be greater than/equal to ​ Drag  ­ Lift must be less than W ​eight    What is a Force?  ­ Push or Pull as a result of an interaction between objects  ­ “F” is the term for Force  ­ Vector (it’s applied in a direction)  ­ In units of “Newtons” or “N” 2 ­ 1N = 1 kg x 1 m/s​   ­ 1N = 0.225 lbs    Newton’s laws  ­ 1st law: Inertia  ­ “An object at rest will stay at rest until a force acts upon it”  ­ “An object in motion will stay in motion until a force acts upon it”  ­ Example: Ball rolling on floor will experience friction and slow down  ­ 2nd law: F=m*a  ­ Force is equal to mass times the acceleration  ­ a = acceleration, also a vector  ­ If force is constant:  ­ A Larger mass will have a smaller acceleration  ­ A smaller mass will have a larger acceleration  ­ 3rd law: Equal and Opposite Reactions  ­ If an object exerts a force on an object, that second object exerts an equal and opposite force on  the first object.          Week 6  Rocketeers call acceleration “Delta V” or Δν   v i initial velocity  v = final velocity  f ti f= time  z i f position  zf−zi Δv  = v −vf= i tf−i   Δv Δz m a = Δt = (Δt) → s2   Δv  =  a Δ*   Δv F = m a =*m    Δt   In a rocket, as propellant is expelled, the mass of the rocket changes over time  Δm  =  m − m    f i ­ Negative value, as the final mass is less than the initial mass  Δm   ­ Δt   ­ Δt= burn time  F = Δm   Δv   Δt *   ­­­     m × v = p    ==> Momentum  Thrust depends on mass flow rate through the engine and the exhaust velocity  ↑ T = Δm↑ ↑   =  Δv ↑  Δt↓ Example: Throwing vs. Shooting a piece of chalk    F = Δp   Δt FΔt = Δp = I    Changing the momentum of an object requires an impulse.  Increasing the Δt will decrease the I , decreasing the “hurt” of an     Lift  Drag  Can be understood from the 3rd law  Object needs to be moving  2 size, shape, inclination, air density, v​             Week 6  Newton’s Law of Gravity    Law:  The force of gravity is directly proportional to the product of the two masses and inversely proportional to  the square of the distance between them.      M×m Equation: F = G 2   d   G = Gravitational constant    Gravitational force:  ● acts at a distance  ● Has an infinite range  ● inverse­square law  ● is always attractive    Weight and Mass:  ● Different.  Weight is a force!  ● W = m × g     Your weight on Earth?    M ×m person F = G ⊕   r⊕2   How much do ​you accelerate by Earth?    M ×m m × a = G ⊕ perso  person ⊕ r⊕2 m a⊕= g ⊕, the gravitational acceleration by Earths2or 9.8     W = m × g   ==> Weight on Earth  ⊕ person ⊕ W on planetmperson gplanet==> Weight on any Planet                Week 6  Gravity and Altitude  ● Force gets weaker with altitude, h  ● d = ⊕ + h   M ● g = G ⊕ 2 ==> ​ Weight gets smalle  (⊕ +h) m Altitude (km)  g s2]  0 (Earth surface)  9.81  9 (Mount Everest)  9.80  500 (Low Earth Orbit)  8.44  5000  3.08  9000  1.69 (similar to moon)  ∞  0 (truly weightless)    Free Fal ­ Object moves due to gravity alone  ● Near surface of Earth, an object in free fall accelerates by gravity, independent of mass  ● Two objects dropped from the same height hit ground at the same time (neglecting air resistance)    Δv hammer Δvfeather g ⊕ Δv = Δt   hammer feather   m Gravity ≈  10s  m Δt [s]  Δv[ s2 0  0  1  10  2  20  3  30    Apparent and True weightlessness  ● Absence of weight/Gravity  ○ Infinite distance is impossible   ● Absence of net forces due to gravity  ○ Position between 2 separate masses      Week 7  Weight  W = mg g = G 2 M r M⊕  compared to  plane  r⊕ planet M uranus 14.5M  ⊕   ;    uranus= 4r⊕   14.5M⊕ (4r ) = 0.91 g * ⊕ ⊕   True Weightlessness?  ­ Be an infinite distance from all mass  ­ Place yourself directly between the gravitational influences to have them cancel out  ­ Lagrange points  ­ Hills sphere      M ⊕ M m G 2 = G 2   d1 d2 If the left is greater, the spacecraft will fall toward Earth  If the right is greater, the spacecraft will fall toward the Moon    ­ Astronauts on the space station experience ​ Apparent Weightlessness, ​ due to being in  constant free­fall around Earth.  They do not fall to the surface because they are moving  forward, so they are moving in a circular orbit.    Energy  ­ To exert a force, you need energy  ­ Types of energy:  ­ Gravitational Potential Energy  ­ Energy of Position  ­ P = mgh ==> P is symbol for gravitational potential energy  ­ Kinetic Energy  ­ Energy of motion  1 2 ­ K = 2v  ==> K is symbol for Kinetic Energy  ­ Conservation Law​ :  ­ Energy cannot be created nor destroyed, rather it may change form  ­ Rockets, chemical energy into kinetic energy              Week 7  Rocket Equation  ti v i 0,  propellant mass isΔm   t , v = Δv,M = M − Δm  1 1 tf, vfis max, final mass ism   f     Action  Δm Δm ­ F = ma = Δt × ve ==>  Δt  is propellant mass flow rate    Reaction  ­ F = ma =− m × Δv  ==> m = rocket’s mass,  Δv = rate of velocity (increases)  Δt Δt   Δm×v e Δv Δm Δt  =− m * Δt ÷ m  ==> Δv =− v e m     The mass is continuously decreasing, which requires calculus to solve properly.  We are skipping  Calculus to make it simpler.    Tsiolkovsky's rocket equation  m i Δv = v  le( ) m f  ==> “Ideal rocket equation”, because there is no drag, lift or weight  How can you make Δvlarge?  1. Make exhaust velocity large.    2. increase  miratio.  Problematic, means almost all propellant and little/no payload.  mf   Other way to write rocket equation:  m i ve ­ m f = e  ​ ==> To increase the change in velocity, the mass ratio will be exponentially larger.  ­ In other words, if you want to go faster, you need more propellant    ­­­    Mission Profile  ­ Any space mission has a number of distinct, sequenced phases (stages) which make up its  mission profile.  ­ Example: Orion flight test, December 2014.    Mission Velocity  ­ Escape Velocity: Velocity going straight up, high enough that it escapes Earth’s gravity.  ­ Example: New Horizons probe (it will never come back to Earth)  ­ Called a “steep ascent”            Week 7  ­ Orbital Velocity: Velocity going up and forward, enough to get into an orbit of Earth.  ­ Called a “flat ascent”  ­ Uses a “gravity turn”  ­ Gravity tilts the direction,  giving a smooth curve to the  direction    Escape Velocity  ­ From Earth is 11.2 km/s or 25,100 mph  ­ Derived from the conservation of energy  ­ v = 2GM  ​ => Works for any planet or object  escape √ r ­ 2 and G are constants  ­ Depends on the mass/distance relationship of the planet  ­ Mass of rocket is nowhere in the formula.  Does not matter, the velocity is all that  matters to escape the gravity.    Orbital Velocity  ­ For earth is 7.8 km/s or 17,500 mph  ­ Motion in a circle  ­ An object wants to move tangentially, but inward  acceleration keeps it moving in a circle.  ­ Centripetal Force/Centripetal Acceleration  ­ Angular Velocity, ω  ° ­ ω = 3P0 = Pπ   2πr ­ v = P = ωr  ­ Centripetal Acceleration, a = v2  2 r ­ F = m  r ­ Supplied by gravity  2 ­ m r G r2   ­ vorbit GMr   √ ­ Similar to Escape Velocity  ­ Dependent on Mass and radius of the planet.  ­ Mass of object in not necessary.  ­ Only difference is the “GM” is not multiplied by 2              Week 7  Launch Forces  ­ Forces on launchpad  ­ N = W   ­ Astronaut feels normal Earth weight  ­ Forces:  ­ Normal Force  ­ Weight (Gravity)  ­ Liftoff  ­ T > W  ==> Liftoff  ­ “Thrust to Weight” ratio > 1  ­ If in an atmosphere, there is a drag  ­ T > W + D  ­ Apparent Weight of astronaut increases  ­ Forces:  ­ Weight (Gravity)  ­ Thrust  ­ Drag    In space, near Earth, on orbit  ­ No Trust, but moving forward (Inertia)  ­ No Drag, no atmosphere  ­ Apparent weight is 0  ­ Gravitational weight  ­ No Normal force  ­ Forces:  ­ Weight (G Mm )  r   Rocket Equation for a launch  ­ Δv = Δv −tΔv − wv − ΔvD steering Δv ⊕spin ­ Δv t= Thrust  ­ Δv = Weight  w ­ Δv D Drag  ­ Δv steeringSteering losses  ­ Δv = Relative to Spin of Earth (+ if launching eastward, ­ if westward)  ⊕spin     Week 8  Rocket Equation for Launch  ­ Δv = Δv − Δv − Δv − Δv ± Δv   t W D steering ⊕spin ­ Δv  = Thrust  t ­ Δv W Weight  ­ Δv D Drag  ­ Δv steering Steering losses  ­ Δv ⊕spin Relative to Spin of Earth (+ if launching eastward, ­ if westward)  ­ Typical Values:  ­ Δv − g = Δvw   W ⊕ Δt ­ g ⊕ 10 , 2t = 2min = 120s ,  ⇒ Δv ≈ 1.2 w km   s s ­ Δv D 1 − 1.5 ks   km ­ Δv steering 0.5 s   ­ Δv ≈ 0.4 km   ⊕spin s   Example:  To get into orbit, Δv = 7.8 km   s ­ Δv T 7.8 ks + 1.2 sm + 1ks + 0.5 sm = 10.1 ks   ­ Approximately what we will need for a launch from the Kennedy Space Center to  get into a low Earth orbit.      Types of Propellants  ­ Classified by the “Specific Impulse”  ­ I sp ve   (similar to miles per gallon  g⊕   ­ Solid Rocket Booster                ­ Liquid Rocket  ­ Cryogenics, freezing gas  to use as as oxidizing  agent            Week 8  Differences:  Solid  Liquid  Mixture of solid fuel and oxidizer  Liquid Oxygen (oxidizer, “LOX”)    Liquid fuels:   Example:  ­ Petroleum  ­ Aluminum and aluminum perchlorate  ­ Cryogens (liquid gases)      km km I sp200s,   v ≈ 2e s   Isp 400s,    v ≈ e s   ­ Very low I , spt very simple  ­ Higher I , spt more complicated  ­ Limited Control, no “stop” once started  ­ Can stop and restart engine  ­ Valves, more chance of failure  ­ Cryogens are difficult to handle    Staging  ­ To date, all launches from Earth have used multi­stage rockets  ­ Two types:  ­ Serial/Tandem  ­ Single line, back stage drops off, incrementally  ­ Parallel  ­ Center stage with stages strapped on the sides    ­ Advantage:  ­ Drop mass as fuel is lost (once burned out, the tank  is useless.)  ­ Less mass to accelerate for each stage.  ­ Each stage can be designed differently  ­ Disadvantages:  ­ Complexity can lead to problems/failures.  ­ Stage separation is a point of failure    Launch Alternative: Air launch to orbit  ­ Rocket is strapped to an airplane, and is released at a certain altitude  ­ Example: Stargazer aircraft and 3­stage Pegasus rocket.              Week 8  Landing  ­ General Concerns:  ­ Deceleration to v = 0  ­ Type of body being landed on  ­ Gaseous   ­ Rocky  ­ Icy  ­ Solid Surface  ­ Atmosphere  ­ Aerobraking (uses drag of the atmosphere to slow down)  ­ Tremendous heat generated from air friction  ­ Heat shield  ­ Aerodynamics for descent and landing  ­ No atmosphere  ­ Needs rockets      Week 9  Trajectories  ­ Flight paths through space  ­ Conic Sections          ­ Figure 8 (free return trajectories)          ­ Spiral (Electric propulsion ­ solar sails)          Sub­orbital trajectory  ­ Reach space, without completing a full orbit  ­ Example: For V2 with horizontal distance of 330 km,  Δv = 1.6 km ≈ 3,580mph  s   Orbital Trajectories  ­ Kepler and Newton  ­ v = 2πr  P ­ v = GM   √ r ­ GM = 4π 22  r2 4π2 3 ­ P = GM r   ­ Kepler’s 3rd law    Video:   ­ Planet is one of foci of the orbit  ­ Fastest point is at apogee, slowest point is at perigee  ­ Square of the Period of orbit is proportional to the cube of its semi­major axis  ­ Orbital Elements:  ­ a = semi­major axis = size  ­ e = eccentricity = shape  ­ i = inclination = tilt  ­ Ω = right ascension of ascending node = pin  ­ ω = argument of perigee = twist      Week 9  ­ v = mean anomaly = current position in orbit  ­ Burns:  ­ Posigrade burn = orbit raised everywhere except at burn point  ­ retrograde burn = orbit lowered everywhere except at burn point  ­ Hohmann transfer orbit  ­ Perigee at one orbit  ­ Apogee at other  ­ Uses the least fuel, most efficient, but time consuming  ­ Molniya orbit  ­ Change the eccentricity to increase coverage time of a certain area  ­ Sun­synchronous orbit  ­ The craft sees the same amount of time every orbit  ­ Orbital Perturbations  ­ Earth’s non­spherical shade and other bodies can modify an orbit  ­ Too much of a change requires more burn, else the craft will fall    Post­video:  Characteristics  ­ Semi­major axis, or orbital altitude  ­ Low Earth Orbit  ­ Under 2000 km, or 1240 miles  ­ Medium Earth Orbit  ­ Between 2000 km and 35,786 km, or 122,236 miles  ­ High Earth Orbit  ­ Greater than 35,786 km  ­ Eccentricity  ­ Inclination  ­ Orbital Direction  ­ With spin of Earth (prograde orbit)  ­ Against spin of Earth (retrograde orbit)  ­ Synchronicity  ­ What multiple of the planet’s rotation period is the satellite’s orbital period  ­ 1:1 = synchronous, orbits once per day  ­ Special case:  ­ Geostationary orbit, satellite “hovers” over one point, always in  zenith of observer underneath        Week 9  ­ Launch Window  ­ Time you can launch  ­ Affected by mission profile (all launch constraints)  ­ Time of day (sunlight)  ­ Weather/Visibility  ­ Launch Azimuth  ­ Direction of Launch  ­ Affected by mission profile  ­ Latitude of launch site (distance from equator)  ­ Safety constraints (cannot drop stages on land)  ­ Orbital inclination will always be greater than the latitude of the launch site,  Except if azimuth is exactly west/east, which the inclination will be equal    Orbital Maneuvers  ­ Need Δv ­ thrust, propellant = money  ­ Changing orbital altitude  ­ Apogee will increase, except at burn  point  ­ Orbital rendezvous ­ “Target” and “Chaser”  ­ Chaser and Target must have the  same inclination  ­ Must have the same altitude  ­ Chaser’s orbit must be synchronized  with the target’s orbit    ­ If every part of the orbit is the same, then the phase angle (angle between the 2) will  always stay the same.  How do they catch up?  ­ Put the chaser in a phasing orbit.    ­ Increase the apogee (Δv), so when the chaser returns to its burn point  (where the 2 orbits intersect), the angle is 0, and they meet.  ­ Requires 2 burns of the chaser, 1 to raise the phase orbit, the 2nd to  return the orbit back  ­ “Proximity Operations”  ­ How do we do this with the least fuel?  ­ Hohmann transfer orbit, minimal Δv  ­ Used to get one circular orbit to  another  ­ Used for Earth orbits and  Interplanetary travel        Week 9  ­ For transferring planets, there is a  small window of opportunity to  make this transfer because of the  planetary alignment                Gravity Assist  ­ Add or subtract Δv using the gravity of a planet  ­ Because a planet is already in an orbit, you can use the  gravity to pull it along, giving it more velocity.  The same  works to slow it down  ­ Example: Jupiter slingshot  ­ Voyager space probes used gravity assists of the  planets to get farther in the solar system faster    Free­return trajectory  ­ Uses gravity to turn a spacecraft around  ­ “Free” meaning no burns required  ­ Analogy: Boomerang    Constant Thrust Trajectory  ­ Depart from Earth orbit using constant, low  thrust  ­ Engines:  ­ Ion engine  ­ Solar Sail  ­ Spiral orbit  ­ Example:  ­ Dawn to Vesta and Ceres 


Buy Material

Are you sure you want to buy this material for

50 Karma

Buy Material

BOOM! Enjoy Your Free Notes!

We've added these Notes to your profile, click here to view them now.


You're already Subscribed!

Looks like you've already subscribed to StudySoup, you won't need to purchase another subscription to get this material. To access this material simply click 'View Full Document'

Why people love StudySoup

Steve Martinelli UC Los Angeles

"There's no way I would have passed my Organic Chemistry class this semester without the notes and study guides I got from StudySoup."

Amaris Trozzo George Washington University

"I made $350 in just two days after posting my first study guide."

Bentley McCaw University of Florida

"I was shooting for a perfect 4.0 GPA this semester. Having StudySoup as a study aid was critical to helping me achieve my goal...and I nailed it!"


"Their 'Elite Notetakers' are making over $1,200/month in sales by creating high quality content that helps their classmates in a time of need."

Become an Elite Notetaker and start selling your notes online!

Refund Policy


All subscriptions to StudySoup are paid in full at the time of subscribing. To change your credit card information or to cancel your subscription, go to "Edit Settings". All credit card information will be available there. If you should decide to cancel your subscription, it will continue to be valid until the next payment period, as all payments for the current period were made in advance. For special circumstances, please email


StudySoup has more than 1 million course-specific study resources to help students study smarter. If you’re having trouble finding what you’re looking for, our customer support team can help you find what you need! Feel free to contact them here:

Recurring Subscriptions: If you have canceled your recurring subscription on the day of renewal and have not downloaded any documents, you may request a refund by submitting an email to

Satisfaction Guarantee: If you’re not satisfied with your subscription, you can contact us for further help. Contact must be made within 3 business days of your subscription purchase and your refund request will be subject for review.

Please Note: Refunds can never be provided more than 30 days after the initial purchase date regardless of your activity on the site.