New User Special Price Expires in

Let's log you in.

Sign in with Facebook


Don't have a StudySoup account? Create one here!


Create a StudySoup account

Be part of our community, it's free to join!

Sign up with Facebook


Create your account
By creating an account you agree to StudySoup's terms and conditions and privacy policy

Already have a StudySoup account? Login here

Intro to Statistics, Statistics 1034,

by: Alyssa Notetaker

Intro to Statistics, Statistics 1034, Stat 1034

Marketplace > University of Cincinnati > Statistics > Stat 1034 > Intro to Statistics Statistics 1034
Alyssa Notetaker

Preview These Notes for FREE

Get a free preview of these Notes, just enter your email below.

Unlock Preview
Unlock Preview

Preview these materials now for free

Why put in your email? Get access to more of this material and other relevant free materials for your school

View Preview

About this Document

This portion of notes covers ideas of frequency, distribution, histograms, and exploratory data analysis. Steps included.
Elementary Statistics I
Sarah Myers
Class Notes
Statistics 1034, University of Cincinnati, Statistics, intro to statistics, Graphs, Histograms, frequency, distribution
25 ?




Popular in Elementary Statistics I

Popular in Statistics

This 8 page Class Notes was uploaded by Alyssa Notetaker on Tuesday February 9, 2016. The Class Notes belongs to Stat 1034 at University of Cincinnati taught by Sarah Myers in Spring 2016. Since its upload, it has received 56 views. For similar materials see Elementary Statistics I in Statistics at University of Cincinnati.


Reviews for Intro to Statistics, Statistics 1034,


Report this Material


What is Karma?


Karma is the currency of StudySoup.

You can buy or earn more Karma at anytime and redeem it for class notes, study guides, flashcards, and more!

Date Created: 02/09/16
Material Extracted From Textbook (Brase, Charles Henry., and Corrinne Pellillo. Brase.  Understandable Statistics: Concepts and Methods​ . 11th ed. N.p.: Cengage Learning, n.d. Print.)  2.1 Frequency Distributions, Histograms, and Related Topics  Frequency Table:​  Partitions data into classes or intervals of equal width and shows how many  data values are in each class.  The classes or intervals are constructed so that each data value falls  into exactly one class.     Steps  1. Decide how many classes you want.   ● Usually 5 ­15 classes are used.  ● Fewer than 5 classes risks losing too much information.   ● More than 15 will insufficiently summarize data.         2. Find class width    How to Find Class Width  a) Compute:      b) Increase the computed value to the next highest whole number.  ● Even if the compute result was a whole number like 4, you would increase to 5.         3. Determine the data range for each range.     Lowest Class Limit:​  The lowest data value that can fit in a class.   Upper Class Limit:​  The highest data value that can fit in a class.   Class Width:​  The difference between the lower class limit of one class and the lower class limit  of each class.           4. Tally the data into different classes and find the frequency for each class.   Tallying Data:​  Method of counting data values that call into a particular class or category.      The Class Frequency for a Class:​  Is the number of tally marks corresponding to that class.      5. Midpoint (Also referred as Class Mark):​  The center of each class. the midpoint is often  used as a representative value of the entire class. The midpoint is found by adding the lower  and upper class limits of one class and dividing by two.         Class Boundaries:​  There is a space between the upper limit of one class and the lower limit of  the next class. Ths class halfway points of these intervals are the class boundaries.         6. Identify Class Boundaries.     How to Find Class Boundaries (Integer Data)  Upper Class Boundaries:​  Add 0.5 unit to the upper class limits to find upper class  boundaries.   Lower Class Boundaries:​  Subtract 0.5 units from the lower class limits.     Relative Frequency (of a Class):​  Is the proportion of all data values that fall into that class.     How to Find Relative Frequency of a Particular Class:   1. Make a Frequency Table.  2. For each class, compute the relative frequency, f/n, where f is the class frequency  and n is the total sample size.        Histograms and Relative Frequency Histograms   ● Histograms and relative frequency histograms provide effective visual displays of data  organized into frequency tables.         How to Make a Histogram or Relative Frequency Histogram   1. Make a frequency table (including relative frequencies) with the designated  number of classes.   2. Place class boundaries on the horizontal axis and frequencies or relative  frequencies on the vertical axis.   3. For each class of the frequency table, draw a bar whose width extends between  corresponding class boundaries.  For ​ histograms​ , the height of each bar is the  corresponding class frequency.  For r​ elative frequency histograms​ , the height of  each bar is the corresponding class relative frequency.     “The use of class boundaries in histograms assures us that the bars of the histogram touch and  that no data fall on the boundaries… For this reason, many magazines and newspapers do not use  class boundaries as labels on a histogram.  Instead, some use lower class boundaries as labels on  a histogram. Instead, some use lower class limits as labels, with the convention that a data value  falling on the class limit is included in the next higher class (class to the to the right of the limit).  Another convention is to label midpoints instead of class boundaries.  Determine the default  convention being used before creating frequency tables and histograms on a computer” (47).      Distribution Shapes  ● The distribution shape of a sample should look similar to a distribution shape of a  population.     Mound Shaped Symmetrical:​  This term refers to a histogram in which both sides are (more or  less) the same when the graph is folded vertically down the middle.               Uniform or Rectangle:​  These terms refer to a histogram in which every class has equal  frequency. From one point of view a uniform distribution is symmetrical with the added property  that the bars are of the same height.       Skewed Left or Skewed Right:​  These terms refer to a histogram in which one tail is stretched  out longer than the other. The direction of skewness is on one side of the longer tail. So, If the  longer tails on on the left, we say the histogram is skewed to the left.       Bimodal:​  This refers to a histogram in which the two classes with the largest frequencies are  separated by at least one class. The top two frequencies of these classes may have slightly  different values. This type of situation sometimes indicates that we are sampling from two  different populations.       ● A bimodal distribution might indicate that the data are from two different populations.  ● If there are gaps in the histogram between bars at either end of the graph, the data set  might include outliers.   Outliers:​  Data values that vary from other measurements in the data set.   ● Can indicate possible data recording errors.   ● If the outlier is unusual, one can either not include it in the data or take a second glance at  the quality of data,     What Histograms and Relative Frequency Tell Us? Why They are Important    Histograms and relative frequency histograms show us how the data are distributed.   ● Tell how data is distributed ­ which also helps us understand qualities about the data.   ● If there are possible outliers.   ● Where data intervals have the highest concentration of data.   ● How spread out the data are.     Cumulative­Frequency Tables and Ogives    ● Cumulative frequencies indicate how many data values are smaller than an upper  boundary.   Cumulative Frequency:​  For a class is the sum of the frequencies for that class and all previous  classes.     Ogive: ​Graph that displays cumulative frequencies.   ● Also referred to as a cumulative frequency diagram.     How to Make and Ogive  1. Make a frequency table showing class boundaries and cumulative frequencies.   2. For each class, make a dot over the upper class boundary at the height of the  cumulative class frequency. Connect these dots with line segments.   3. By convention, an ogive begins on the horizontal axis at the lower class boundary  of the first class.     What does an ogive tell us?  ● How many data are less than the indicated value on the horizontal axis.   ● How slowly or rapidly the data values accumulate over the range of data.     The vertical scale can be changed to cumulative frequencies by the total number of data. Then  we can tell what percentages of data are below values of data are below values specified on the  horizontal axis.   2.2 Graphs, Circle Graphs, and Time­Series Graphs     Features of a Bar Graph:  1. Bars can be vertical or horizontal.  2. Bars are of uniform width and uniformly spaced.   3. The lengths of the bars represent values of the variable being displayed, the frequency of  occurrence, or the percentage of occurrence. The same measurement scale is used for the  length of each bar.   4. The graph is well annotated with title, labels for each bar, and vertical scale or actual  value for the length of each bar.       Pareto Chart:​  A bar graph in which the bar height represents frequency of an event. In addition,  the bars are arranged from left to right according to decreasing height.   Circle Graph/ Pie Chart:​  Wedges of a circle visually display proportional parts of the total  population that share a common characteristic.   Time­Series Graph: ​ Data are plotted in order of occurrence at regular intervals over a period of  time.   Time­Series Data: ​ Consist of measurements of the same variable for the same subject at regular  intervals over a period of time.     How to Decide Which Type of Graph to Use:  Bar Graphs:​  are useful for quantitative or qualitative data. With Qualitative data, the  frequency or percentage of occurrence can be displayed.  With quantitative data, the  measurement itself can be displayed, as was done in the bar graph showing life  expectancy. Watch that the measurement scale consistent or that a jump scale squiggle is  used.   Pareto Charts:​ Identify the frequency of events or categories in decreasing order of  frequency of occurrence.   Circle Graphs:​ Display how a total is dispersed into several categories. The circle graph  is very appropriate for qualitative data, or any data for which percentage of occurrence  makes sense. Circle graphs are most effective when the number of categories or wedges  is 10 or fewer.   Time­Series Graphs: Display how data change over time. It is best if the units of time  are consistent in given graphs.  For instance, measurements taken every day should not  be mixed on the same graph with data with data taken every week.   For Any Graph:​  Provide a title, labeled the axis, and identify units of measure. As  Edward Tufte suggests in his book The Visual Display of Quantitative Information,  don’t let artwork or skewed perspective cloud the clarity of the information displayed.     What Do Graphs Tell Us?  Appropriate graphs provide a visual summary of data that tells us:  ● How data are distributed over several categories or data intervals.   ● How data from two or more data sets compare.  ● How data change over time.     2.3 Stem and Leaf Displays   Exploratory Data Analysis Helps Us  ● Useful at detecting patterns.  ● Asking questions about a data set.     Stem­and­Leaf Display: ​ Is a method of exploratory data analysis that is used to rank­order and  arrange data into groups.   ● Helpful to see patterns ­ but it's also possible to recover the original data.     How To Make a Stem and Leaf Display:  1. Divide the digits of each data value into two parts. The leftmost part is called the stem  and the rightmost part is called the leaf.   2. Align all the sems in a vertical column from smallest to largest. Draw a vertical line to  the right of all the stems.   3. Place all the leaves with the same stem in the same row as the stem, and arrange the  leaves in increasing order.   4. Use a label to indicate the magnitude of the numbers in the display. We include the  decimal position in the label rather than with the stems or leaves.       What Stem­and­Leaf Displays Tell Us?  Stem­and­Leaf displays give a visual display that   ● Shows us all the data (or truncated data) in order from smallest to largest.   ● Helps us spot extreme data values or clusters of data values.  ● Displays the shape of the data distributions.   ● Easy to spot outliers.                              


Buy Material

Are you sure you want to buy this material for

25 Karma

Buy Material

BOOM! Enjoy Your Free Notes!

We've added these Notes to your profile, click here to view them now.


You're already Subscribed!

Looks like you've already subscribed to StudySoup, you won't need to purchase another subscription to get this material. To access this material simply click 'View Full Document'

Why people love StudySoup

Bentley McCaw University of Florida

"I was shooting for a perfect 4.0 GPA this semester. Having StudySoup as a study aid was critical to helping me achieve my goal...and I nailed it!"

Kyle Maynard Purdue

"When you're taking detailed notes and trying to help everyone else out in the class, it really helps you learn and understand the I made $280 on my first study guide!"

Steve Martinelli UC Los Angeles

"There's no way I would have passed my Organic Chemistry class this semester without the notes and study guides I got from StudySoup."


"Their 'Elite Notetakers' are making over $1,200/month in sales by creating high quality content that helps their classmates in a time of need."

Become an Elite Notetaker and start selling your notes online!

Refund Policy


All subscriptions to StudySoup are paid in full at the time of subscribing. To change your credit card information or to cancel your subscription, go to "Edit Settings". All credit card information will be available there. If you should decide to cancel your subscription, it will continue to be valid until the next payment period, as all payments for the current period were made in advance. For special circumstances, please email


StudySoup has more than 1 million course-specific study resources to help students study smarter. If you’re having trouble finding what you’re looking for, our customer support team can help you find what you need! Feel free to contact them here:

Recurring Subscriptions: If you have canceled your recurring subscription on the day of renewal and have not downloaded any documents, you may request a refund by submitting an email to

Satisfaction Guarantee: If you’re not satisfied with your subscription, you can contact us for further help. Contact must be made within 3 business days of your subscription purchase and your refund request will be subject for review.

Please Note: Refunds can never be provided more than 30 days after the initial purchase date regardless of your activity on the site.