able, exact, linear, homogeneous, or Bernoulli. Some

QUESTION:

Classify each differential equation as separable, exact, linear, homogeneous, or Bernoulli. Some equations may be more than one kind. Do not solve.

(a) \(\frac{d y}{d x}=\frac{x-y}{x}\)                                                                                       (b) \(\frac{d y}{d x}=\frac{1}{y-x}\)

(c) \((x+1) \frac{d y}{d x}=-y+10\)                                                               (d) \(\frac{d y}{d x}=\frac{1}{x(x-y)}\)

(e) \(\frac{d y}{d x}=\frac{y^{2}+y}{x^{2}+x}\)                                                                                      (f) \(\frac{d y}{d x}=5 y+y^{2}\)

(g) \(y \ d x=\left(y-x y^{2}\right) \ d y\)                                                                         (h) \(x \frac{d y}{d x}=y e^{x / y}-x\)

(i) \(x y \ y^{\prime}+y^{2}=2 x\)                                                                                   (j) \(2 x y \ y^{\prime}+y^{2}=2 x^{2}\)

(k) y dx + x dy = 0                                                                                      (l) \(\left(x^{2}+\frac{2 y}{x} \quad d x=\left(3-\ln x^{2}\right) d y\right.\)

(m) \(\frac{d y}{d x}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1\)                                                                        (n) \(\frac{y}{x^{2}} \frac{d y}{d x}+e^{2 x^{3}+y^{2}}=0\)

Text Transcription:

dy/dx=x-y/x

dy/dx=1/y-x

(x+1) dy/dx=-y+10

dy/dx=1/x(x-y)

dy/dx = y^2 + y/x^2 + x

dy/dx = 5y + y^2

y dx=(y-xy^2) dy

x dy/dx = ye^x/y - x

xyy^prime+y^2 = 2x

2xyy^prime + y^2 = 2x^2

(x^2 + 2y/x ) dx = (3 - ln x^2) dy

dy/dx = x/y + y/x + 1

y/x^2 dy/dx + e^2x^3 + y^2 = 0