a. Show that if (x1, y1) and (x2, y2) are distinct points in R2, then the unique line passing through them is given by the equation det 1 x y 1 x1 y1 1 x2 y2 = 0. b. Show that if (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), and (x3, y3, z3) are noncollinear points in R3, then the unique plane passing through them is given by the equation det 1 x y z 1 x1 y1 z1 1 x2 y2 z2 1 x3 y3 z3 = 0.

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