In the casino game roulette, if a player bets $1 on red, the probability of winning $1

QUESTION:

In the casino game roulette, if a player bets $1 on red, the probability of winning $1 is 18/38 and the probability of losing $1 is 20/38. Let X equal the number of successive $1 bets that a player makes before losing $5. One hundred observations of X were simulated on a computer, yielding the following data:

     23      127      877      65      101      45      61      95      21      43

     53         49      89          9      75      93      71      39      25      91

     15       131      63         63      41      7      37      13      19      413

     65        43       35         23      135   703    83       7      17      65

     49      177        61         21      9      27      507      7      5      87

     13      213      85      83      75      95      247      1815      7      13

     71      67         19      615      11      15      7      131      47      25

     25      5          471       11      5      13      75      19      307      33

     57      65         9          57      35      19      9      33      11      51

     27      9      19      63      109      515      443      11      63      9

(a) Find the sample mean and sample standard deviation of these data.

(b) Construct a relative frequency histogram of the data, using about 10 classes. The classes do not need to be of the same length.

(c) Locate \(\bar x, \bar x \pm s, \bar x \pm 2s\), and \(\bar x \pm 3s\) on your histogram. (d) In your opinion, does the median or sample mean give a better measure of the center of these data?